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钢框架梁塑性铰模型参数计算

钢框架梁塑性铰模型参数计算

由于IMK模型对构件从受力到破坏过程中的强度和刚度退化有较好的计算精度,因此采用IMK模型来定义框架梁塑性铰参数,并与Ricles的Specimen T5的试验结果进行对比,以验证该方法的有效性。

Specimen T5的试验加载装置如图所示,为避免柱子进入塑性带来的不确定性,将柱跨中设为铰接,梁跨中设为对称铰支座。并在柱顶进行低周反复加载。

QQ截图20160816180532

首先按照试验几何尺寸和边界条件初步建立模型,如图所示:

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接下来计算IMK模型中所用到的所有参数取值

第一步计算塑性铰刚度,框架梁的转动刚度由塑性铰单元和弹性梁单元组成,即两个塑性铰单元与弹性梁单元串联,弹性梁单元的刚度和塑性铰单元的刚度可分别用下式表示,一般n可取为10

\[{K_{bc}} = \frac{{n + 1}}{n}{K_{mem}}{\rm{ }}\]

\[{K_s} = (n + 1){K_{mem}}\]

其中Kmem为框架梁的转动刚度,可以将框架梁简化成下图,根据对称条件在梁跨中设置对阵铰支座。

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采用材料力学的知识可将该梁的转动刚度表示为:

\[{K_{mem}} = \frac{M}{\theta } = \frac{{6EI}}{L}\]

其中L为框架梁总长,E为材料的弹性模量,I为弹性梁单元的惯性矩

第二步计算塑性铰中的屈服前转动值,屈服后转动值和循环退化参数值。计算公式采用Lignos的拟合公式,具体的参数含义可参考相关文献,需要注意的是以下公式在使用时有严格的适用范围。

\[{\theta _p} = 0.318{(\frac{h}{{{t_w}}})^{ – 0.55}}{(\frac{{{b_f}}}{{2{t_f}}})^{ – 0.345}}{(\frac{{{L_b}}}{{{r_y}}})^{ – 0.023}}{(\frac{L}{d})^{0.09}}{(\frac{{c_{unit}^1d}}{{533}})^{ – 0.33}}{(\frac{{c_{unit}^2{F_y}}}{{355}})^{ – 0.13}}\]

\[{\theta _{pc}} = 7.5{(\frac{h}{{{t_w}}})^{ – 0.61}}{(\frac{{{b_f}}}{{2{t_f}}})^{ – 0.71}}{(\frac{{{L_b}}}{{{r_y}}})^{ – 0.11}}{(\frac{{c_{unit}^1d}}{{533}})^{ – 0.161}}{(\frac{{c_{unit}^2{F_y}}}{{355}})^{ – 0.32}}\]

\[\Lambda = \frac{{{E_t}}}{{{M_y}}} = 536{(\frac{h}{{{t_w}}})^{ – 1.26}}{(\frac{{{b_f}}}{{2{t_f}}})^{ – 0.525}}{(\frac{{{L_b}}}{{{r_y}}})^{ – 0.13}}{(\frac{{c_{unit}^2{F_y}}}{{355}})^{ – 0.291}}\]

可以看出屈服前转动值与工字钢梁腹板的高厚比,翼缘的宽厚比,长细比,剪跨比,截面高度和材料的屈服强度均存在不同程度的关系,屈服后转动值与工字钢梁腹板的高厚比,翼缘的宽厚比,长细比,截面高度和材料的屈服强度均存在不同程度的关系,循环退化参数值与工字钢梁腹板的高厚比,翼缘的宽厚比,长细比和材料的屈服强度均存在不同程度的关系。

第三步计算塑性铰的屈服强度,极限强度和残余强度。公式分别如下,具体的参数含义可参考相关文献。

\[{M_y} = {F_y}Z\]

\[{M_c} = 1.1{M_y}\]

\[{M_p} = 0.4{M_y}\]

 根据Ricles所做工字钢梁试验中T5试件的几何参数和材料性质,采用上述公式可将该试件中工字钢梁的IMK模型参数计算出来,写入OpenSees模型后,并与T5试件的试验结果进行对比,如下图所示,从整体上看IMK模型较好的反映了工字钢梁的循环退化特征。

Graph1

参考文献:

Ricles, J.M. Development and evaluation of improved ductile welded unreinforced flange connections.

Lignos, D.G., Deterioration modeling of steel components in support of collapse prediction of steel moment frames under earthquake loading.

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